Esercizio su soluzioni di base

[luigialab]

Salve, dovrei risolvere un esercizio di ricerca operativa che dovrebbe in teoria essere semplice ma che in pratica sto avendo difficoltà nel risolverlo.
L'esercizio è il seguente: Dato il poliedro in R4 definito da:
\(\displaystyle [1] x_1 + 3x_2 +x_3 \leq 4 \)
\(\displaystyle [2] 4x_1 +x_2 + x_4 \leq 3 \)
\(\displaystyle [3] x_1 \leq \frac{4}{3} \)
\(\displaystyle [4] x_1 \geq 0 \)
\(\displaystyle [5] x_2 \geq 0 \)

Stabilire quali sono le sue soluzioni di base ammissibili.

Questo esercizio dovrebbe essere risolvibile utilizzando dei sistemi di equazioni sui vincoli del poliedro (questo è il metodo che ci è stato detto di utilizzare).
Quello che avevo pensato è che siccome i vincoli sono 5 e il poliedro è definito su uno spazio a 4 dimensioni il numero massimo di soluzioni di base ammissibili è pari al loro coefficiente binomiale \(\displaystyle \binom{5}{4} \) quindi in questo caso al più 5.
Poi però non so quali disequazioni mettere a sistema, qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi? Grazie.