Interpolazione Matlab

Messaggioda dRic » 10/04/2017, 22:23

Salve, sono un neofita di Matlab e l'altro giorno mentre facevo degli esercizi di fisica mi è capitato di dover interpolare dei dati sperimentali. Avevo un elenco di punti ed avevo bisogno di trovare il polinomio di 2 grado che meglio li interpolasse. Ho pensato di provare con Matlab, ma no so da che parte rifarmi. Qualche generoso aiuto? esistono delle funzioni predefinite o devo implementare gli algoritmi per conto mio?
Grazie in anticipo!
dRic
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Re: Interpolazione Matlab

Messaggioda axpgn » 10/04/2017, 22:34

Se devi solo trovare un polinomio di secondo grado usa Excel ...
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Re: Interpolazione Matlab

Messaggioda dRic » 10/04/2017, 22:47

Era per impratichirmi... E' saltato fuori che un esame che darò a breve va sostenuto con l'ausilio di matlab e a stento so definire le variabili...
dRic
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Re: Interpolazione Matlab

Messaggioda Raptorista » 11/04/2017, 09:35

Sai qualcosa della teoria di quello che vuoi fare? Id est, sapresti farlo con carta e penna?
Un matematico ha scritto:... come mia nonna che vuole da anni il sistema per vincere al lotto e crede che io, in quanto matematico, sia fallito perché non glielo trovo


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Re: Interpolazione Matlab

Messaggioda dRic » 11/04/2017, 13:25

Non credo. Ho seguito un corso di "calcolo" dove abbiamo rapidamente visto l'interpolazione di Lagrange, Newtown e Vandermonde, ma non so se in questo caso sia utile perché otterrei un polinomio di grado superiore al secondo. Per tale ragione forse dovrei usare una regressione (?), tipo i minimi quadrati? Ho studiato un po' questi argomenti l'anno scorso, ma dovrei riguardarle perché non ricorda quasi nulla. Speravo Matlab avesse qualche funzione preimpostata...
dRic
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Re: Interpolazione Matlab

Messaggioda Raptorista » 11/04/2017, 15:08

Sicuramente matlab ha funzioni prefabbricate per questo: guarda la funzione polyfit. Io avevo capito che tu volessi implementarlo a mano.
Un matematico ha scritto:... come mia nonna che vuole da anni il sistema per vincere al lotto e crede che io, in quanto matematico, sia fallito perché non glielo trovo


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Re: Interpolazione Matlab

Messaggioda dRic » 12/04/2017, 23:53

Grazie mille, è proprio quello che cercavo. Già che ci sono ti chiedo una ultima cosa: e se invece avessi voluto un polinomio di grado qualsiasi che meglio interpolasse i miei dati, che funzione avrei potuto usare?
dRic
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Re: Interpolazione Matlab

Messaggioda Raptorista » 13/04/2017, 15:14

Un polinomio di grado qualsiasi?
Un matematico ha scritto:... come mia nonna che vuole da anni il sistema per vincere al lotto e crede che io, in quanto matematico, sia fallito perché non glielo trovo


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Re: Interpolazione Matlab

Messaggioda dRic » 14/04/2017, 13:51

Scusami, mi sono espresso male. In questo caso io avevo un numero $n$ di dati e volevo trovare la parabola che meglio li approssimasse perché già sapevo che la curva doveva essere una parabola. Se io avessi invece un altro set di $n$ punti e volessi trovare il polinomio che meglio me li approssima (non sapendo a priori il grado del polinomio) che funzione MATLAB posso usare? Ad esempio, se non ricordo male, con l'interpolazione di Lagrange otterrei un polinomio di grado $n-1$; esiste qualche comando che abbia dei metodi già implementati?
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Re: Interpolazione Matlab

Messaggioda Raptorista » 14/04/2017, 16:36

Il grado del polinomio interpolante lo decidi tu. Se il grado è \(n-1\) allora l'interpolazione è esatta, altrimenti no.
Un matematico ha scritto:... come mia nonna che vuole da anni il sistema per vincere al lotto e crede che io, in quanto matematico, sia fallito perché non glielo trovo


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