Formule di quadratura

[sami95]

Buonasera a tutti.
Ho questo problema: scegliere la formula di quadratura opportuna per il calcolo dell'integrale
$\int_0^1e^xcos(2x^2)dx$

Ho pensato semplicemente a Gauss-Legendre... ma la richiesta successiva, mi ha fatto pensare che forse non ho ben chiaro come si procede:
$\int_0^1(e^xcos(2x^2))/sqrt(x)dx$
In questo caso non vale comunque Gauss-Legendre?

Ringrazio chi saprà aiutarmi.