Vorrei proporvi una domanda.
Sono ormai al terzo anno dei miei studi in Matematica ed è arrivato il momento di scegliere tra alcuni esami da aggiungere arbitrariamente al piano di studi.
Tra questi vi sono Complementi di Calcolo Numerico (l'esame di calcolo numerico è stato già seguito nel secondo anno) e Ricerca Operativa; posto in "spoiler" il programma dei suddetti.
Complementi di Calcolo:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
• Forme canoniche delle matrici: Schur, Jordan
• Decomposizioni di matrice: QR, SVD Applicazioni: compressione delle immagini
• Approssimazione numerica di autovalori ed autovettori
Applicazioni: Matrice di Google e Page Rank
• Matrici sparse
Esempio: Matrici derivanti da discretizzazioni di ODE o PDE
• Risoluzione di sistemi di equazioni non lineari
• Risoluzione di sistemi lineari con metodi iterativi e precondizionamen
• Decomposizioni di matrice: QR, SVD Applicazioni: compressione delle immagini
• Approssimazione numerica di autovalori ed autovettori
Applicazioni: Matrice di Google e Page Rank
• Matrici sparse
Esempio: Matrici derivanti da discretizzazioni di ODE o PDE
• Risoluzione di sistemi di equazioni non lineari
• Risoluzione di sistemi lineari con metodi iterativi e precondizionamen
Ricerca Operativa:
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Fondamenti matematici della Ricerca Operativa: sistemi di
equazioni e disequazioni lineari; proiezioni e metodo di Fourier-Motzkin; teoremi dell’al-
ternativa e Lemma di Farkas. Programmazione Lineare: caratterizzazione delle soluzioni;
condizioni di ottimalità; dualità. Metodo del Simplesso in due fasi: convergenza del me-
todo; unicità della soluzione ottima e scambio degenere. Problemi di ottimizzazione su
grafi: cammino minimo, massimo flusso, flusso a costo minimo, il problema dei trasporti,
assegnamento. Programmazione lineare intera, esempi di modelli.
equazioni e disequazioni lineari; proiezioni e metodo di Fourier-Motzkin; teoremi dell’al-
ternativa e Lemma di Farkas. Programmazione Lineare: caratterizzazione delle soluzioni;
condizioni di ottimalità; dualità. Metodo del Simplesso in due fasi: convergenza del me-
todo; unicità della soluzione ottima e scambio degenere. Problemi di ottimizzazione su
grafi: cammino minimo, massimo flusso, flusso a costo minimo, il problema dei trasporti,
assegnamento. Programmazione lineare intera, esempi di modelli.
Come ho scritto sopra, non sono nuovo al Calcolo Numerico e non mi dispiacerebbe approfondire gli studi con tale esame; tuttavia sono estraneo ai metodi ed alle finalità della Ricerca Operativa.
Per poter scegliere in modo più chiaro, vorrei porgere questa domanda: in quali settori lavorativi sono più richieste competenze dall'uno e dall'altro corso e, soprattutto, è possibile stabilire quale dei due (se non entrambi) si avvicina "di più" alle competenze matematiche che un corso triennale in matematica offre?
Grazie della disponibilità!