Costante di Lebesgue e operatore d'interpolazione

[materia]

Salve a tutti, sto studiando l'interpolazione lineare e non riesco in alcun modo a dimostrare che la norma infinito dell'operatore d'interpolazione è uguale alla costante di Lebesgue. Sono riuscito ovviamente a dimostrare che la prima è minore o uguale della seconda, ma non riesco a dimostrare il viceversa! Non ho proprio idea! Sapreste darmi delle dritte?

[Raptorista]

A te il piacere di iniziare a scrivere qualche conto.