Salve, avrei bisogno di aiuto per risolvere questo esercizio:
Vogliamo stimare il valore di \(\displaystyle \pi/4 \) risolvendo l'equazione \(\displaystyle tan(x)=1 \)
1) stabilire teoricamente se per calcolare la radice compresa nell'intervallo \(\displaystyle [0.6;0.8] \) dell'equazione suddetta può essere utilizzato il metodo di Newton;
2) in ogni caso, verificare sperimentalmente la risposta di cui al punto precedente, scegliendo come innesco l'estremo di Fourier dell'intervallo proposto, eseguendo due iterate del metodo e ottenendo \(\displaystyle x1 \) e \(\displaystyle x2 \). Si considerino 4 cifre dopo il punto decimale;
3) stimare l'errore che si commette calcolando \(\displaystyle x1 \) in un calcolatore che lavora in base \(\displaystyle \beta=10 \), con 3 cifre per la mantissa e la caratteristica compresa tra -3 e 4 e che opera per troncamento.
Una volta assodato che \(\displaystyle \pi/4 \) è una radice contenuta nell'intervallo \(\displaystyle [0.6;0.8] \), come faccio a verificare la convergenza con il metodo di Newton e come scelgo l'estremo di Fourier che serve come innesco per il punto successivo?