Salve a tutti è da ore che non riesco a capire come risolvere questo esercizio:
Determinare con il metodo delle iterazioni successive
Determinare con il metodo delle approssimazioni successive
x (k+1) =1/3(xk^2 - 1) per k = 0, 1, ... N.B.: (k+1) e k sono i pedici di x
il punto fisso x nell’intervallo [−1, 1]. Si consideri x0 = 0.
Scrivere la funzione f(x) tale per cui il punto fisso x è radice di f(x) = 0.
Dimostrare infine che g(x) = 1/3(x^2 − 1) ha un unico punto fisso in [−1, 1] e che la
successione generata dal metodo delle approssimazioni successive converge per ogni x0 ∈
[−1, 1].