propongo il seguente esercizio preso dal A. Iserles: A first course in the numerical analysis of differential equations
Dat il problema $ { ( \mathcal{y'}=A\mathcal{y} ),( \mathcal{y(0)=y_0} ):} $, dove $A$ è una matrice simmetrica, risolto con il metodo di Eulero.
Si consideri $e_n=y_n - y(nh)$, dove $h$ è il passo di discretizzazione.
Si mostri che$||e_n||_2 \leq ||y_0||_2 \max_{\lambda \in \rho(A)} |(1+h\lambda)^n - e^{nh \lambda}|$
($\rho(A)$ indica il raggio spettrale, e $||.||_2$ la norma due)
