Errore Polinomio di Chebyshev

[ing.nunziom]

Carissimi,
nella teoria dell'approssimazione delle funzioni, il teorema di "minimax" stabilisce che tra tutti i polinomi di grado $n$ definiti nell'intervallo $[-1,1]$ il Polinomio di Chebyshev monico è quello che ha il massimo più piccolo.
Dopo un po' di passaggi riesco a dimostrare che:

$e(x) = f^((n+1))(\xi_x)/((n+1)!)\tildeT_(n+1)(x)$

Non mi è chiaro come si "massimizzare l'errore":

$max_(x in[-1,1])\abs(e(x))<=max_(x in[-1,1])\abs(f^((n+1))(\xi_x)/((n+1)!))max_(x in[-1,1])\abs(\omega_(n+1)(x))=1/(2^n (n+1)!)max_(x in[-1,1])\abs(f^((n+1))(xi_x)$

avendo indicato con $e(x)$ l'errore, con $\tildeT$ il polinomio monico di Chebyshev e con $\omega$ il polinomio nodale.