Metodo delle potenze

[m.picariello]

Salve a tutti,
mi sono appena iscritto su questo forum che ritengo davvero utile, diverse volte le discussioni presenti mi hanno aiutato a capire concetti non molto chiari, questa volta però apro una discussione perché l'argomento che mi interessa non mi sembra sia mai stato trattato.

Devo fare l'esame di analisi numerica a giorni, mi sono bloccato sullo studio del "Metodo delle potenze e il Metodo QR", purtroppo dalle slide e dal libro del professore non sono riuscito a capire nulla, ho provato a cercare qualcosa in rete ma non ho trovato materiale che mi possa aiutare. Qualcuno di voi ferrato sull'argomento potrebbe spiegarmi in parole povere questi due metodi?

Grazie anticipatamente
Saluti

[Raptorista]

Il libro di Quarteroni, Sacco, Saleri è una buona risorsa per questi argomenti.

Per il metodo delle potenze: sostanzialmente se una matrice è diagonalizzabile allora continuando ad applicare la stessa matrice ad un vettore di partenza il risultato si "allinea" all'autovettore associato all'autovalore di maggior modulo; la ragione la vedi nei conti quando raccogli \(\lambda_{max}\).