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Sto studiando analisi numerica su un testo in inglese e ho qualche difficoltà a capire la traduzione di alcuni termini:
range(A) dovrebbe essere la base dello spazio vettoriale generato dalle colonne di A?
span(A) invece, dovrebbe essere LO SPAZIO vettoriale generato dalle colonne di A?
nullspace(A) sarebbe il nucleo di A?
ci sono parole equivalenti in italiano? o per dire la stessa cosa bisogna usare la definizione? ovvero, ha senso dire in italiano base(A) spazio(A), nucleo(A)? (ammesso che questi siano effettivamente i rispettivi significati)

Grazie

No, è il contrario: $A$ rappresenta (in delle basi date su dominio e codominio) una applicazione lineare $f : V\to W$ tra due spazi vettoriali di dimensione finita. Con ciò, range(A) dovrebbe essere lo spazio vettoriale \(\text{im}(f)\), l'immagine di $f$. E' lo spazio vettoriale generato dalle colonne di $A$. span(A) invece è l'insieme dei vettori fatto con le colonne di $A$.

Penso la differenza tra i due ti sia chiara: ci sono molte basi diverse di uno stesso spazio (se scrivi $f$ in una base diversa, ottenendo la matrice $A'$, le colonne di $A'$ sono diverse da quelle di $A$, ma generano lo stesso sottospazio di $W$).

OK, ora pensò di aver capito.
Chiedo un'ultima conferma: il nullspace corrisponde, in italiano, al nucleo?

Il nucleo generalmente è il kernel. Non fai prima a leggere, ed eventualmente riportare, la definizione di nullspace?