dato il seguente problema
$ min < c x > $
$st Ax >= 0 $
possiamo associare il seguente problema duale
$ max < 0 y > $
$st A'y = c$
$ y >= 0 $
dove con A' ho indicato la matrice trasposta di A
per ipotesi il valore ottimo del primale è 0 (quindi anche il duale è ammissibile e ha come valore ottimo 0)
inoltre, sempre per ipotesi, la/e soluzione/i ottima/e del primale soddisfano il vincolo strettamente con il segno di uguaglianza
è in questo ultimo passaggio che non ho chiare quali siano le implicazioni per il problema duale (il testo dove lo sto studiando è in inglese
), se nel primale i vincoli sono tutti stretti allora nel problema duale posso dire che esiste un'unica soluzione ottima?Grazie per le risposte
