Insieme dei numeri finiti - aritmetica computazionale

[EveyH]

Ciao a tutti, sto iniziando con fatica a studiare per l'esame di metodi numerici per il calcolo e sono già arenata alla prima pagina. Farò delle domande sceme, perdonatemi se potete.
L'insieme dei numeri finiti nelle mie dispense è così definito:
Siano $\beta$, t, $\lambda$, $\omega$ numeri interi tali che $\beta$ $>=$ 2, t $>=$ 1. Si definisce insieme dei numeri finiti, con rappresentazione normalizzata, in base $\beta$ con t cifre significative, l'insieme:
$F$($\beta$, t, $\lambda$, $\omega$) = {0} $uu$ { $\alpha$ $in$ $RR$ : $\alpha$ = $+-$ ($\sum_{i=1}^t \alpha_i \beta^-i$)$\beta^p$.
con
0 $ <= \alpha_i$ < $\beta$, per i = 1, 2...., t, $\alpha_1 != 0$, $\lambda <= p <= \omega$

Gli n bit (o posizioni) disponibili per la memorizzazione di un numero finito vengono suddivisi fra le t cifre della mantissa e l'esponente p che può assumere $\omega - \lambda + 1$ configurazioni diverse, più un bit per il segno del numero. Alcune tipiche rappresentazioni sono: $F$(2, 24, -127, 128) precisione singola: 32 bit.

Non ne capisco il senso. Cosa mi dice questo enunciato? Che cosa vuol dire rappresentazione normalizzata?
C'è un esempio più avanti in cui viene utilizzato: si eseguano i passi necessari per rappresentare il numero reale $(-13.9)_10$ in un'area di memoria di 8 bit (1 per il segno, 3 per l'exponent biased e 4 per la mantissa), che permettono di memorizzare l'insieme $F$(2, 5, -3, 4) per troncamento.
Cosa sarebbe $F$(2, 5, -3, 4)$?

Grazie mille.