$\{ ((du)/dt (t,x)=(d^2u)/dx^2 (t,x)+2*e ^t*sin(x)) , (u(t,0)=0), ((du)/dx(t,pi/2)=0) , (u(0,x)=sin(x)) :}$ con $t>0$, $0<x<pi/2$
usando differenze finite del secondo ordine nello spazio e il metodo dei trapezi nel tempo. Si mostrino gli ordini spaziali e temporali della convergenza alla soluzione analitica al tempo tstar=1.
Qui non so proprio da dove iniziare.
- Codice:
a=0;
b=pi/2;
tstar=1;
m=100;
h=(b-a)/(m-1)
s=@(t,x) 2*exp(t).*sin(x);
A = toeplitz(sparse([1,2],[1,1],[-2,1]/h^2,m,1));