sophii ha scritto:$ y = ((I+k*(1-\theta)*A))/(I-k*\theta*A) $
vedo un "rapporto" tra matrici, cosa che non ha senso. Al limite si moltiplica per l'inversa, ma il rapporto non è definito.
Il ragionamento è questo: se togli il termine sorgente, e guardi l'equazione di partenza, allora vedi che il problema discretizzato risulta subito $y'=Ay(t)$. Basta applicare lo stesso ragionamento fatto nella mia prima risposta, usando trapezi: $(I - \frac{k}{2}A) y_{n+1}=(I+ \frac{k}{2} A ) y_{n}$. Come vedi al primo membro si ha un vettore, e al secondo anche.