Capire il tipo di equazione partendo dai risultati

[lore193]

Salve forum, questo è il mio primo messaggio quì, quindi se avete consigli che riguardano anche la vita del forum, li accetto volentieri(regolmento(letto),ecc).
Premetto che non ho un' ottima conoscenza matematica, potrei definirla meglio con il termine frammentata, conosco bene o perfettamente alcune cose che ho studiato e che utilizzo di frequente per lavoro e studio, mentre tutto il resto del mio bagaglio matematico è molto frammentato o svanito con il tempo.

Da un po ho questa domanda che non trova risposta, è possibile matematicamente individuare che oggetto matematico meglio rappresenta dei dati di cui siamo in possesso, dati che hanno tutti una stessa formula che sta alla loro base, ma appunto non sappiamo di che formula si tratta o di che grado sia (x-x^2,x^3, logx,ecc)
Nel mio caso non parlo dell'interpolazione, che ad esempio si può fare con excel avendo le cordinate del punto A, B per le rette e A,B,C,...D per curve e parabole.
Io mi trovo di fronte questi dati di imput che danno alla fine questo output:
A |4,022 |4 |risultato=1 non preciso, molto vicino ad 1
B |4,88 |4 |risultato=1 non preciso, molto vicino ad 1
C |6,006 |20 |risultato=10,5 non preciso, molto vicino a 10,5
D |6,968 |22 |risultato=10,5 non preciso, molto vicino a 10,5
E |5,067 |23 |risultato=8,691 valore preciso
F |4,692 |18 |risultato=6,384 valore preciso

Non so con che oggetto matematico ho a che fare, e oltre ai primi due dati ad esempio nella riga 1 4,022 e 4 c'è una c che ha valore molto molto piccolo, 0,001-0,004 e cambia per altri fattori, essendo una valore piccolo non ha molta importanza per me, ma sicuramente a livello di equazioni avra il suo impatto.
C'è un modo per prendere questi dati di imput e insieme al risultato riuscire a ricavarne un'equazione?

[Raptorista]

1) Si dice input, non imput.
2) Quello che chiedi non ha senso, o nel migliore dei casi non è possibile: ammesso che questi fantomatici "oggetti matematici" siano funzioni, ci sono infinite funzioni che passano per quei punti, e non se ne può scegliere una senza un criterio. Il criterio più comune è quello che ti porta alla funzione interpolante.

[lore193]

Grazie per l'intervento,
per quanto riguarda input potrebbe essere un errore di battitura, oppure no...andrei avanti
Per il quesito invece, se avessi a che fare con una funzione F(x,y)=ax+by+c con a rappresentante i datti della prima colonna, b come seconda colonna e c che varia tra 0,001 e 0,005 quanti punti ci sono che passano per i risultati che ho elencato?
Cioé le righe dei dati che ho elencati hanno tutti la stessa funzione alla loro base, ed evidentemente una curva dovrebbe rappresentarli tutti(sicuramente non ax+by+c).
In base ai pochi dati che ho a disposizione, quale tipo di funzione interpolante dovrei provare ad utilizzare?

[Raptorista]

Per il quesito invece, se avessi a che fare con una funzione F(x,y)=ax+by+c con a rappresentante i datti della prima colonna, b come seconda colonna e c che varia tra 0,001 e 0,005 quanti punti ci sono che passano per i risultati che ho elencato?

EH???
Che diavolo vuol dire questa frase? Se hai una funzione \(F(x,y) = ax+by+c\) allora \(a,b,c\) sono numeri, eventualmente variabili in un intervallo, e \(x,y\) assumono i valori nella tabella.

Cioé le righe dei dati che ho elencati hanno tutti la stessa funzione alla loro base, ed evidentemente una curva dovrebbe rappresentarli tutti(sicuramente non ax+by+c).
In base ai pochi dati che ho a disposizione, quale tipo di funzione interpolante dovrei provare ad utilizzare?

Puoi scegliere funzioni interpolanti da molte classi diverse. Le più comuni sono quelle polinomiali, in cui la funzione interpolante è, per l'appunto, un polinomio in \(x\) e \(y\). Per avere un'interpolazione corretta devi scegliere un polinomio di grado abbastanza elevato, ma non troppo. Per tre punti ti serve un piano, per sei punti ti serve una cosa con sei coefficienti, immagino [sicuramente è scritto da qualche parte].