[calcolo numerico] esercizio Lax-Friedrichs

[jacazio]

Ciao a tutti,
Qualcuno sarebbe così gentile da aiutarmi con questo esercizio? Non so come farlo

Si consideri la legge di conservazione:
\(\displaystyle u_t-3u_x = 0, x \in R, t> 0 \)

Si consideri una condizione iniziale per la quantità u pari a 1 se x < 0 e pari a 3 se x ≥ 0. Si consideri una suddivisione dell’asse reale in celle \(\displaystyle Vi=[xi- \frac{\Delta x}{2},xi+ \frac{\Delta x}{2}] \)

di ampiezza costante pari a \(\displaystyle ∆x = 1/2 \),
con \(\displaystyle x_0=0 \). Si vuole utilizzare un passo temporale \(\displaystyle \Delta t \)corrispondente a \(\displaystyle Cour= 1/2.\)

a) Si calcolino le medie di cella della condizione iniziale.
b) Si eseguano due passi temporali con il metodo di Lax-Friedrichs.
c) Si eseguano due passi temporali con il metodo Upwind.
d) Dopo aver rappresentato graficamente le medie di cella ottenute con i due metodi dopo due passi
temporali, indicare quale dei due risulta più diffusivo.


grazie.

[Raptorista]

Moderatore: Raptorista

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[jacazio]

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