Ordine di convergenza dei metodi iterativi

[Blackstone]

Salve a tutti, di recente ho riscontrato una certa difficoltà nel calcolare l’ordine di convergenza di due metodi iterativi $z_(n+1)=x_n-f(x_n)/(f’(x_n))$ e $x_(n+1)=z_(n+1)-f(z_(n+1))/(f’(x_n))$ Qualcuno saprebbe come procedere?

[feddy]

Ciao, benvenuto sul forum.

Da dove li hai presi? Sicuro di aver scritto correttamente la traccia ?

[Blackstone]

Ciao, benvenuto sul forum.

Da dove li hai presi? Sicuro di aver scritto correttamente la traccia ?

Erano nell’esame di metodi numerici che ho fatto qualche giorno fa è da allora sto impazzendo per capire come si risolvano. Purtroppo la professoressa ancora non ha reso disponibile la traccia ma ho controllato la brutta copia che avevo fatto e sono quelli.

[feddy]

Ok quindi sono due metodi diversi. Ma cosa vuol dire $z_{n+1}$ nel primo? Non è che volevi scrivere $x_{n+1}$?

[feddy]

E idem nel secondo. Sicuro che le $z$ ci fossero ?

[Blackstone]

Sì, sono sicuro che ci fossero le $z$ perché sono state proprio quelle a causarmi problemi. Non so come fare a calcolare l’ordine in caso ci siano due variabili.

[feddy]

Scusa ma che ricorrenze sono? Non è che vanno viste insieme? Ossia inserire quella per $z_{n+1}$ nella seconda?

[Blackstone]

Avevo pensato la stessa cosa, solo che mi diceva che ogni singola ricorrenza serve per risolvere l’equazione $f(x)=0$ quindi non so che dire. Io durante l’esame ho avuto l’impressione che ci fosse qualcosa che non andava. Comunque ora ho scritto alla professoressa per fare un colloquio.

[feddy]

Se capisci come va inteso il testo, se vuoi, scrivi qui! Perché francamente mi pare strano

[Blackstone]

Va benissimo, e grazie!