Interpolazione Polinomiale

Salve a tuti, ho un problema con questo esercizio, so che da regolamento dovrei dare una mia dare una mia soluzione solo che sono bloccato da giorni e non so a chi chiedere aiuto.

devo calcolare l'interpolante g(x) di grado al più 2 di valori g(xo)=fo g(x1)=f1 g(x2)=f2 sui nodi x0=-1 x1=1 x2=2 ( questo passagio sono riuscito a farlo e ho verificato che sia giusto usando sia il metodo di lagrange e di newton ), adesso pero arriva la parte piu complicata ( secondo me), devo trovare dei valori di f0,f1,f2\(\displaystyle \geqslant \) 0 tale che esista un \(\displaystyle \dot{x} \) con g(\(\displaystyle \dot{x} \))<0 solo che sono bloccato, non so nemmeno da dove partire.

Grazie mille a chi mi potrà dare una mano.

Hai provato a fare qualche tentativo? Cioè proprio a mettere dei valori di $f_0$?

Poi scusa, se metti, che ne so, $f_1 =-5$, essendo l'interpolante un polinomio, sicuramente ci sarà un $\dot{x}$ tale che la funzione assumerà valori negativi

Ti spiego, era un tema d'esame che ho fatto due settimane fa', ma sono stato bocciato. Io ero andato per tentativi e avevo trovato e 3 valori, ma il prof mi aveva detto che esiste un metodo piu corretto e che non poteva accetare il fatto che io fossi andato per tentativi.
Quindi speravo che qualcono avesse qualche idea diverso da questa.

Non posso mettere -5 perchè il testo chiedeva $ f0 f1 f2 ⩾0$

Hai ragione, scusa. Non avevo letto bene.

ma figurati, ci mancherebbe, solo che non riesco a trovare nessuna soluzione, nè su internet e nè sui libri

Al momento onestamente non saprei. Però sono curioso. Se hai novità (e se ovviamente ti va) sarebbe bello sapere

sisi, ci mancherebbe, il problema sarà avere altre notizie perchè tutti quelli del mio corso sono stati bocciati ahahahah
Ti disturbo l'ultima volta , nell'esame c'era un'altro esercizio che non sapevo da dove iniziare, mi chiedeva di trovare
l'interpolante $ g(x)$ di grado al più 2 di valori $ g(xo)=fo $ $ g(x1)=f1 $ $ g(x2)=f2 $ sui nodi $ x0<x1<x2 $. Tu per caso hai qualche idea ? Grazie mille per la disponibilità.

Mi pare una generalizzazione del metodo precedente. Una tabella delle differeenze divise per il metodo di Newton dovrebbe bastare!

ahh cavolo, bastava solo questo, sono andato nel pallone per il primo esercizio... grazie mille ancora

Di nulla