È difficile darti una risposta ragionevole perché diverse risposte possono essere corrette in diversi contesti.
sturmtruppen ha scritto:no, non sono assolutamente dati sperimentali!
Quindi che dati sono? Da dove arrivano quei numeri?
sturmtruppen ha scritto:Ho visto il grafico con i valori dei punti e mi sto scervellando su come si può fare per farlo diventare più simile alla curva ideale,
La risposta naïve è di muovere i punti su e giù finché non toccano la curva nera. Il problema è che facendo così distruggi i valori della tua curva, e probabilmente distruggi il loro significato.
sturmtruppen ha scritto:forse perché faccio confusione fra la parte analitica e quella visuale,
Può essere. Non mi è ancora chiaro quale sia il tuo obiettivo.
sturmtruppen ha scritto:non capisco come si possa fare a sovrapporre le due curve, a come comparare i valori della prima curva con quali della curva ideale ecc...
Un modo semplice di "comparare" la tua funzione \(f(x)\) con i tuoi dati \(\{x_i, y_i\}\) è quello di calcolare l'errore puntuale: questo si fa prendendo tutte le ascisse \(x_i\) e facendo la differenza [in modulo] tra il valore della tua funzione in quel punto e il valore dei tuoi dati in quel punto, in pratica sommando la distanza dalla funzione in tutti i punti. In formule, questo è
\[
err = \sum_{i=1}^n |f(x_i) - y_i|.
\]
sturmtruppen ha scritto:ossia ad ogni punto della prima curva, corrisponde quale punto di quella ideale?
La cosa più semplice sembra essere che al punto \((x_i, y_i)\) corrisponda il punto \((x_i, f(x_i))\), cioè ad un punto dei dati corrisponde il punto della funzione che si trova sopra o sotto, direttamente in verticale.
Provo a interpretare quello che dici: non è che la tua funzione \(f(x)\) è una generica curva con un parametro, per esempio \(f(x) = \alpha e^{-x}\) e tu vuoi trovare il valore di \(\alpha\) che fa avvicinare il più possibile la funzione ai dati?