Condizionamento

[MissFoxy]

Ciao!

Ho una domanda banale quanto stupida, ma credo di aver sbagliato a prendere appunti e ovunque cerco trovo svolgimenti diversi.

Avendo una matrice:

A = $ ( ( -2 , 1 ,0 ),( 1 , 2, 0),( 0 , 1 , -2 ) ) $

Se mi si chiede di calcolare il condizionamento $ mu2 (A) $ (il 2 è un pedice) va bene calcolarmi $ rho (A) $ e quindi trovarmi gli autovalori?

$ rho (A) = det( ( -2-lambda , 1 ,0 ),( 1 , 2 - lambda , 0),( 0 , 1 , -2 -lambda ) ) $ e prendere il $ lambda $ più grande.

È giusto oppure lo calcolo con $ mu2 (A) =||A2|| ||A2^-1|| $ con $||A2|| = sqrt(rho(A A^(T)) $ ?

Grazie in anticipo.

[Raptorista]

Quarteroni, Sacco, Saleri - Matematica numerica, terza edizione, Teorema 1.2.
La norma-2 è il maggiore valore singolare della matrice. Se la matrice è hermitiana, questo coincide col suo raggio spettrale.