Media ponderata per derivata seconda

[victorr]

Salve a tutti,
Spero che questo sia il posto giusto del forum per questo post.




Vorrei applicare una media ponderata per trovare il punto dall'asse delle x in cui il grafico passa per lo zero usando due punti: quello prima dove la funzione è positiva e quello dopo dove è negativa.
Lo sto provando a fare con excel, ma non ottengo la media ponderata che desidero. Mi esce infatti un valore di x che non è in accordo con il grafico e che è più piccolo dell'ultimo valore x per il quale la funzione è positiva.
Quello che a me servirebbe fare, è una media ponderata che dia più importanza a ciò che "pesa meno", cioè a ciò che sta più vicino allo zero.
Qualcuno può aiutarmi a fare questa cosa?
Spero di essermi spiegato bene, mi scuso in anticipo per imprecisioni, ma non sono molto familiare con il concetto.
Detto brevemente vorrei riuscire a trovare in maniera sensata l'ascissa del punto d'intersezione senza dover fare una media aritmetica, usandone una appropriata.
Come nota al margine: i punti sono dei dati sperimentali ed è l'unica cosa che effettivamente conosco.
Grazie

[feddy]

I dati campionati sono congiunti con un'interpolante che non mi pare lineare. Se fosse lineare sarebbe immediato. Avere più dettagli su come viene ricostruita la funzione sarebbe opportuno

[victorr]

I dati campionati sono congiunti con un'interpolante che non mi pare lineare. Se fosse lineare sarebbe immediato. Avere più dettagli su come viene ricostruita la funzione sarebbe opportuno

Il grafico è un grafico di Excel purtroppo non credo ci sia un modo

[axpgn]

Hai già provato a farti dire da Excel l'equazione della "linea di tendenza" (è il nome che da Excel alla funzione interpolante) ?

[feddy]

Non conosco nulla di excel, ma di sicuro ci dovrà essere un modo per decidere che tipo di interpolante fare. Se, come suggerisce @axpgn, conosci la linea di tendenza in modo analtico, allora sarà molto semplice. Se invece riesci a capire che tipo di interpolante è, allora è un po' più complicato. Se vuoi fare a spanne, supponi che l'interpolante sia lineare, così facendo è molto semplice trovare lo zero, però anche poco accurato

[axpgn]

In Excel (o meglio in Excel 2003, ora sarà meglio, credo ) puoi scegliere tra lineare, logaritmica, polinomiale (fino al sesto grado), potenza, esponenziale e media mobile (scegliendo il periodo).
La curva nell'immagine non è la linea di tendenza (ovvero la funzione interpolante) ma semplicemente un espediente grafico per collegare i vari punti (quelli sì, reali) … almeno così mi sembra …
Se non l'hai ancora fatto, prova con quella … non si sa mai …

[feddy]

@axpgn Scusami, ma qui in realtà quello che fa excel di fatto è interpolare la funzione (in un modo non precisato).

A parte questo, non capirò mai certe scelte deliberate di questo tipo di software. Cambiando modo di interpolare cambia anche il punto di intersezione con l'asse.

[axpgn]

Non proprio … ogni tipo di grafico ha qualche opzione "grafica" e sottolineo "grafica" ovvero in questo caso puoi scegliere tra disegnare solo i punti (che sono quelli "giusti"), collegarli con segmenti, collegarli con linee "smussate" come le chiama; queste ultime sono solo un espediente grafico per non avere una spezzata che non è "bella" da vedere
Se invece vuoi realmente una curva che sia un'interpolante devi "aggiungere una linea di tendenza"; in tal caso, scegliendo una delle opzioni sopraddette, calcola effettivamente una funzione interpolante e la disegna (ed è diversa da quella che "unisce i puntini"), inoltre se vuoi ti fornisce anche l'equazione relativa.

Cordialmente, Alex

[axpgn]

Questo è un esempio:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

I punti blu sono i dati
La linea blu è "grafica"
La linea rossa è la interpolante (cubica) della quale è riportata l'equazione in alto in azzurro

[axpgn]

A parte questo, non capirò mai certe scelte deliberate di questo tipo di software.

Excel fa di tutto e di più ma non puoi pretendere che faccia cose come può fare un sw dedicato; fa fin troppo secondo me (per le necessità della maggioranza dei suoi utenti)