Simultaneità in Relatività

[Marcolino81]

Buongiorno, sono un nuovo iscritto e desideravo porre un quesito. Perdonate ma sono maldestro e non conosco come formulare domande in un forum. Abbiate pazienza.
La mia domanda è semplice, ossia: quale è la definizione di eventi simultanei in relatività? Faccio un esempio, supponiamo che per un certo sistema di riferimento inerziale K due eventi abbiano coordinate spaziotemporali come segue: E1= (x1,y1,z1,t1), E2= (x2,y2,z2,t2). Posso dire che i due eventi sono simultanei per K se e solo se t1=t2?
Cioè se ho due osservatori (ad esempio due persone) relativamente in quiete, se due eventi sono simultanei per l'uno sono simultanei anche per l'altro?
Nei testi e video consultati da me finora ho trovato discrepanze, alcuni sostengono che la simultaneità dipenda dalla posizione e che quindi osservatori in quiete tra loro non giudichino simultanei due eventi, altre fonti affermano che la simultaneità dipenda solo dalla velocità relativa dei due sistemi di riferimento K e K'. Altri dicono che per giudicare se due eventi sono simultanei devo mettermi a metà strada delle coordinate spaziali e che sono simultanei se solo se percepisco gli eventi arrivare nel medesimo istante. Ma insomma, quale è la definizione? Ringrazio chiunque voglia rispondermi

[dan95]

Due eventi sono simultanei se avvengono nello stesso istante ($t_1=t_2$). Questa è una delle differenze sostanziali tra la meccanica classica e quella relativistica, il concetto di simultaneità, non più assoluto ma relativo. Mentre nella meccanica classica in qualunque sistema di riferimento stavi $t_1$ era sempre uguale a $t_2$ nel modello della Relatività questo non è vero in generale, infatti è possibile che due eventi secondo ad un osservatore solidale con un sistema di riferimento inerziale K e quindi identificati dai due quadrivettori $E_1=(x_1^(1),x_2^(1),x_3^(1),x_4^(1))$ e $E_2=(x_1^(2),x_2^(2),x_2^(2),x_4^(2))$ risulti $x_4^(1)=x_4^(2)$ mentre ad un altro solidale con un altro sistema di riferimento K' e quindi $E_1=(x_1^('1),x_2^('1),x_3^('1),x_4^('1))$ e $E_2=(x_1^('2),x_2^('2),x_3^('2),x_4^('2))$ risulti (applicando le trasformazioni di Lorentz partendo da K) che $x_4^('1) \ne x_4^('2)$

[Marcolino81]

Grazie della solerte risposta dan95, e della sua essenzialità. Posso chiederti ancora una cosa? (o meglio due, visto che una domanda te la ho appena posta!).
Siano due persone rispettivamente in quiete e inerziali, se una persona percepisce due eventi come simultanei allora anche la seconda li percepisce come tali?
Tale dubbio mi è nato seguendo un corso di relatività su youtube di Curiuss e nella puntata
https://www.youtube.com/watch?v=LXncUcFG2jY&t=245s
al minuto 7:30 egli, per dimostrare che la simultaneità è relativa, porta l'esempio di due lampadine A e B e di una persona equidistante da esse e che puo comandarne l'accensione contemporanea. Curiuss sostiene che, mentre per lui le lampade si accendono simultaneamente ciò non è più vero per un osservatore in quiete rispetto a lui e che si trovi più vicino alla lampada A. Quest'ultimo infatti, seguendo il ragionamento di Curiuss,poiché vede la lampada A illuminarsi prima di B, sosterrà che i due eventi non sono simultanei.
Tu che ne pensi?
Io sono dell'opinione che i due eventi siano simultanei pure per quest'utimo (a prescindere da quale luce veda arrivare prima) pero vorrei conoscere un altro parere. Ovviamente rimando la domanda a tutti i partecipanti interessati.
Ciao

[dan95]

Non ha ragione infatti.... Vedasi risposta sotto

[Marcolino81]

No ho capito che gli arriva l'informazione prima, questo mi è chiarissimo. il punto è quale definizione viene adottata. Mi spiego meglio.
L'osservatore vicino alla lampadina appartiene allo stesso sistema di riferimento inerziale di quello che giace equidistantemente dalle due, pertanto i tempi che assegna agli eventi sono gli stessi tempi di quelli che assegna l'osservatore equispaziato. Se adottiamo come definizione di simultaneità quella secondo la quale due eventi sono simultanei se e solo se t1=t2 allora per entrambi gli osservatori gli eventi sono simultanei.
Se adottiamo,invece, come def. di simultaneità quella di essere raggiunti dai segnali luminosi nello stesso tempo, allora non ha più senso parlare di simultaneità neanche in uno stesso sistema di riferimento inerziale, non credi?

[dan95]

Allora...partiamo da come si possa verificare chee due eventi risultino simultanei rispetto ad un sistema di riferimento inerziale: si mette un osservatore a metà della distanza che divide i due eventi rispetto al SdRI, egli verificherà se effettivamente avvengono nello stesso istante, cioè sono simultanei.
Sembrerebbe quindi dal tuo esempio che il concetto di simultaneità dipenda oltre che dal SdRI anche dai singoli osservatori solidali con esso, ma questo solo se si dà una definizione "a occhio" di simultaneità (prima A poi B ad esempio) che è fuorviante, mentre se si dà una definizione come quelle due date precedentemente, gli osservatori potranno confrontarsi e contare (considerando il loro sistema di riferimento) concordando che i due eventi sono avvenuti nello stesso istante...

[Marcolino81]

Allora guarda non ho capito, ti rifaccio la domanda. Se due osservatori sono relativamente in quiete e il primo considera come simultanei due eventi, allora lo stesso farà il secondo(a prescindere dalla sua posizione)?
Sappi che se la risposta è si allora nel video curiuss dice una cosa sbagliata, e non si scampa.
Rispondi si o no alla prima domanda cortesemente (e se ti aggrada)
ciao

[dan95]

Cortesemente ti rispondo: sì entrambi considereranno i due eventi simultanei in quanto solidali con lo stesso sistema di riferimento inerziale. Infatti avevo modificato pure la risposta (data velocemente) del mio precedente post dove gli avevo dato ragione.

Inizialmente l'osservatore che è in un'altra posizione vede i due eventi non simultaneamente (prima vede A poi vede B) ma la simultaneità rispetto al SdRI dipende dall'osservatore che verifica l'effettiva simultaneità con il metodo sopra citato. Se secondo quell'osservatore gli eventi sono simultanei allora lo sono (a conti fatti) per tutti gli altri in quiete rispetto al lui.

[Marcolino81]

Grazie dan95, era quello che mi premeva capire. Un salutone