Centro di superficie curva

Messaggioda BullDummy » 20/06/2020, 22:58

Buona sera a tutti!
Sto lavorando su un problema un po' particolare. Ho un cilindro avente raggio $ R $. Sulla superficie laterale di questo cilindro è presente un piccolo gruppo di $ N $ punti e avrei bisogno di individuarne il centro appartenente alla superficie. Con centro quindi non intendo il baricentro poichè, essendo i punti sulla superficie laterale del cilindro, il baricentro cadrebbe all'interno del cilindro e non sulla sua superficie laterale. Per individuare tali centro, ho convertito in coordinate cilindriche i punti (che mi erano stati forniti in coordinate cartesiane), quindi per ognuno dei punti ho ottenuto la terna $ R, theta_i, z_i $, dopodiché ho calcolato il centro richiesto $ (x_c, y_c, z_c) $ andando a fare una media di $ theta $ e $ z $ e tornando poi in coordinate cartesiane, quindi ho $ x_c = R cos(1 / N sum(theta_i)),y_c = R sin(1 / N sum(theta_i)),z_c = 1 / N sum(z_i) $. Secondo voi è il modo corretto di calcolare il centro di un gruppo di punti sulla superficie laterale di un cilindro? Capisco che vi sto ponendo la domanda in modo "fumoso", ma è esattamente come è stata posta a me. Grazie a tutti
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Re: Centro di superficie curva

Messaggioda axpgn » 20/06/2020, 23:24

Non so se ho capito bene il problema né quello che hai fatto ( :-D ) però la superficie laterale di un cilindro la si può tranquillamente sviluppare in piano (ovvero è un rettangolo), quindi fatto ciò non è certo difficile trovare il "centro" di quei punti. IMHO

Cordialmente, Alex
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Re: Centro di superficie curva

Messaggioda BullDummy » 22/06/2020, 23:17

Grazie del consiglio, seguirò la tua indicazione
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Re: Centro di superficie curva

Messaggioda Rigel » 23/06/2020, 10:46

BullDummy ha scritto:Grazie del consiglio, seguirò la tua indicazione

Di fatto è quello che hai già fatto.
Devi prestare attenzione alla periodicità. Per capirci, supponiamo che usi $\theta \in [0, 2\pi)$. Diciamo che hai due punti alla stessa quota $z$, uno con $\theta = 0$ e l'altro con $\theta$ poco più piccolo di $2\pi$. Se calcoli il "centro" usando le tue formule, non ottieni il risultato sperato.
Rigel
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