Intanto un saluto a tutti... spero che le vacanze vi siano andate
bene... ma purtroppo (o finalmente?!) è giunta l'ora di ricominciare:
1) Nello spazio vettoriale $V=M_2(RR)$ delle matrici 2x2 reali,
consideriamo la forma bilineare simmetrica $b(A,B)=tr(A,B)$.
Calcolare la segnatura della forma quadratica associata a $b$
2) per ogni $a>0$ sia $y_a$ la soluzione del problema di Cauchy
$y'=y^2-y^6$ con $y(0)=a$. Mostrare che $y_a$ è sempre definita in
$[0,\infty)$ e che $lim_{x->\infty}y_a=1$