Buona sera ragazzi, questo che voglio farvi conoscere non è un quiz matematico; ma qualcosa che ho scoperto tempo fa,e
vorrei sottoporre alla vostra attenzione.
Comincio col definire le variabili della formula finale con cui si può calcola il quadrato di un numero.
N è un numero intero,u=unità del quadrato dell' ultima cifra di N ( es. N=59 quindi u=1),y=N-3 (nel nostro es.y=56),k=unità
di y ( es. k=6),d= decine di y ( es. d=5 ),a può valere 4 se k maggiore o uguale a 4 altrimenti vale k ( es. a=4),b vale zero
se k minore o uguale 4, altrimenti b=k-a (b=2).
N^2=[ (1+2+.......+d) 20+2d(a-2+b)+a+2 b] 10 +u
Nel nostro esempio 59^2=[ (1+2+3+4+5)20+2*5(4-2+2)+4+2*2]10+1=[15*20+10*4+8]10*1=(300+48)*10+1=3481.
Sicuramente è un metodo inconsueto; però vero, l' ho verificato per alcuni numeri, ciò non basta per dire che è vero qualsiasi sia N, bisognerebbe dimostrarlo.
Con questo ho finito, spero di esser stato chiaro, mi scuso per eventuali affermazioni non perfette; ma la materia è ormai
un lontano ricordo.
Faccio un ulteriore esempio N=62 per cui u=4,y=59,k=9,d=5,a=4,b=5; sostituendo nella formula:
62^2=[(1+2+3+4+5)*20+2*5(4-2+5)+4+2*5]*10+4=[15*20+10*7+4+10]*10+4=[300+70+14]*10+4=384*10+4=3844.
Vi invito a provare per N=63, vedrete che la formula si semplifica notevolmente perché a e b sono uguali a zero;
ciò accade per tutti i numeri che hanno l' ultima cifra uguale a tre.