L'equazione che ho inventato per avere triangoli equilateri è:
$|(y-y_1)/2|sin(pi/3)+|cos(pi/(3))(x-x_1)+|(y-y_1)/(2)|*sin(pi/(3))-(r)/(8)|-3/(8)* r= 0$
$r$ indica la distanza del baricentro da uno dei tre vertici, $(x_1,y_1)$ indica il baricentro del triangolo ed esso ha un vertice nell'asse x nel caso si prenda il baricentro come l'origine degli assi (ponendo $(x_1,y_1)=(0,0)$).
Effettivamente quella che ho scritto non è una distanza dato che non rispetta $d(\underline(x),\underline(y))=d(\underline(y),\underline(x))$. Però il mio intento è quello di rappresentare i poligoni con un numero dispari di lati attraverso equazioni variando solamente dei parametri. Pazienza se non sono distanze
Questo è un puro scopo "artistico". Quella per il pentagono manco la riporto perché è una cosa simile a questa e in più manco esce regolare.