Cardinalità insieme particolare

[Ciaopk]

Sia fissato $ R>\frac{1}{2} $ e siano $\rho, \tilde \rho, Q $ tali che $0< \tilde \rho < \rho <\frac{1}{2}$ e $Q>1+\frac{R}{2} $ (sono tutti numeri reali).
Allora per ogni intero $n$ tale che $0\le n \le N= \ceil{\log_{2R}(\frac{16Q}{(2R-1) \epsilon (1-\rho)})}$ e per $\epsilon>0$ definiamo l'insieme finito
$\mathcal B_{\epsilon,n}=\{ \frac{(p+iq)\epsilon(1-\rho)}{16}, -\frac{17Q}{(2R)^n\epsilon (1-\rho)}\le p,q \le \frac{17Q}{(2R)^n\epsilon (1-\rho)} \}$.
Sia $\mathcal Q_{\epsilon, N}$ l'insieme delle sequenze finite di numeri complessi dato da
$\mathcal Q_{\epsilon,N}=\{ (\xi_r)_{0 \le r \le N} , \xi_r \in \mathcal{B}_{\epsilon, r} \forall 0 \le r \le N \}$ allora
$Card(\mathcal Q_{\epsilon,N}) ^2 \le (\frac{34Q}{\epsilon (1-\rho)})^N$.


Qualcuno mi sa spiegare il perchè? Non mi è chiaro in che modo il primo insieme sia finito e come si arrivi a quella disuguaglianza.