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Inviato: **12/08/2017, 16:56**

Salve,oggi vorrei porvi un problema(la cui soluzione mi sfugge).Sia $F$,l'insiemi delle famiglie di funzioni continue $f_i:CC^2->CC$ che godono della seguente proprietà: $ f_i(f_i(x,y),z)=f_i(x,f_i(y,z)) $ .Si determini se $F$ è un insieme finito e se sì,si determini qual'è l'intervallo minimo,di cui la cardinalità di F è un elemento.

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Io fin ora ho trovato come uniche famiglie di funzioni queste: $ f_1(x,y)=x+y+c $ , $ f_2(x,y)=cxy $ (dove $c$ è un numero che appartiene a $CC$).

p.s:vi sarei grato se mi diceste,se il problema è ben posto.

Inviato: **13/08/2017, 01:32**

La funzione $(x,y)\mapsto x^cy^c$ non ha la proprietà richiesta (tralasciando il fatto, poi, che elevare a potenza per un numero complesso, se non stai attento, non è nemmeno una funzione).

Inviato: **13/08/2017, 08:04**

lo,lo scrissi di fretta(e di questo mi scuso),l'avrei corretta oggi,mi hai battuto sul tempo.
p.s:perchè $x^c$ potrebbe non essere una funzione?

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Problema su insieme di famiglie di funzioni.

Problema su insieme di famiglie di funzioni.

Re: Problema su insieme di famiglie di funzioni.

Re: Problema su insieme di famiglie di funzioni.