Insiemi di Cardinalità non naturale?

[mklplo]

Salve,se non vi dispiace qualcuno potrebbe dirmi se esiste un insieme $I$ con questa caratteristica: \( card(I)\not\in \mathbb{N\cup \{0\}} \) ?
p.s:spero che la sezione sia corretta,nel caso mi scuso.

[killing_buddha]

L'insieme $\mathbb N$ ha questa proprietà.

[mklplo]

scusa,dovevo precisare che $card(I)<card(\mathbb{N})$

[killing_buddha]

La risposta non cambia: in un certo senso, $\mathbb N$ ha cardinalità $e = \sum \frac{1}{k!}$.

Vedi però anche la risposta di Karagila sotto la prima.

[mklplo]

Grazie,ammetto di averci capito poco,anche perché non mi sembra un argomento base.Poi per quanto riguarda la caratteristica di Eulero,l'unica che conosco è quella che si vede in geometria.
edit:Dopo aver letto(anche se non in modo approfondito) quell'altro link come mi hai consigliato,mi rimane un dubbio,ma la cardinalità è definita come il numero di elementi di un insieme?
Perché che io sappia le cardinalità di $NN$ e di $RR$ sono infinite,mentre sull'articolo sta scritto che la cardinalità di $RR$ è pari a $-1$(forse mi sto solo perdendo in un bicchiere d'acqua,però...).