Re: Topologia algebrica

Messaggioda anto84gr » 23/09/2017, 11:54

L'idea per me è chiara @dissonance, devo solo capire come applicarla in termini matematici.
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Re: Topologia algebrica

Messaggioda dan95 » 23/09/2017, 12:28

@dissonance
Sì hai ragione, non avevo letto con attenzione il tuo intervento.
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Re: Topologia algebrica

Messaggioda dan95 » 23/09/2017, 12:47

La funzione potrebbe essere usando la parametrizzazione $\alpha@\beta(\theta)=(|\cos(\frac{theta}{2})|,|\sin(\frac{\theta}{2})|,0)$.
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Re: Topologia algebrica

Messaggioda anto84gr » 03/10/2017, 09:25

Scusate ragazzi ma io non riesco a capire come si fa!!!
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Re: Topologia algebrica

Messaggioda dissonance » 03/10/2017, 09:29

@anto: Secondo me, se scrivi a parole la soluzione te la accettano. Se però non vuoi rischiare, e vuoi una soluzione in formule, la soluzione di dan è corretta, nota come quella parametrizzazione descrive un arco di cerchio nel piano \(xy\). Con un disegnino si capisce bene.
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Re: Topologia algebrica

Messaggioda anto84gr » 11/10/2017, 08:49

Vi ringrazio, ma a parole per il prof non va bene...il punto è: come ci arrivo a quella soluzione? Grazie
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Re: Topologia algebrica

Messaggioda killing_buddha » 11/10/2017, 09:13

Fai un disegno che ti convinca di quel che devi dire. Dillo in modo formale.

Non penso ci sia altra via che imparare l'arte dalle unghie del leone, la topologia è una amante un po' crudele.
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Re: Topologia algebrica

Messaggioda dissonance » 06/11/2017, 11:56

@anto84gr: la curva
\[
(\cos(\theta/2), \sin(\theta/2), 0), \theta\in [0, 2\pi], \]
non va bene, perché il punto finale non coincide con il punto iniziale. Mettici un valore assoluto come ha fatto dan95.
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Re: Topologia algebrica

Messaggioda anto84gr » 06/11/2017, 12:26

Ma se i punti coincidono io non ottengo un arco, ma un cappio e in realtà io voglio togliere dalla sfera un arco per far sì che sia omeomorfa al piano
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Re: Topologia algebrica

Messaggioda dissonance » 06/11/2017, 13:32

Beh adesso la differenza tra "arco" e "cappio" non la so, ma il testo dell'esercizio era chiaro: una funzione continua. E basta. La parametrizzazione di dan95 toglie una semicirconferenza, e la sfera privata di una semicirconferenza è omeomorfa al piano. Tutto bene. Di più non ti si può dire
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