L'insieme dei reali algebrici è contenuto nell'insieme dei complessi algebrici. Il primo è infinito (come hai visto con la radice n+1 esima di 2), quindi è infinito anche il secondo. Esistono complessi algebrici che non sono reali algebrici, per esempio $i$. I complessi algebrici formano un'estensione di grado $2$ dei reali algebrici.
E con tutto questo ancora non so se ti ho risposto
buona fortuna.
Le persone che le persone che le persone amano amano amano.