Re: paradossi di zenone

Messaggioda axpgn » 19/01/2018, 14:18

Io la ricordavo in altro modo ma non cambia la sostanza di quello che ho detto: se la lepre non raggiunge mai la tartaruga implica che il tempo impiegato per raggiungerla (ovvero la somma dei vari "intervallini" di tempo necessari per percorrere i diversi tratti) non sia finito mentre la meccanica classica (e la realtà) ci dicono che lo è
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Re: paradossi di zenone

Messaggioda daisu » 19/01/2018, 14:22

certo , ma non serve la meccanica classica per dirlo.
tutti sanno empiricamemte che il movimento esiste , quindi il paradosso di zenone è "fattualmente" sbagliato.
il mio problema è, ripeto, che la nozione di punto genera paradossi logici.
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Re: paradossi di zenone

Messaggioda axpgn » 19/01/2018, 14:30

daisu ha scritto: , quindi il paradosso di zenone è "fattualmente" sbagliato

certo, ma quello che voglio dire è che il paradosso non c'è proprio perché le due conclusioni non sono entrambe vere, quella di Zenone è una sua supposizione ma non dimostrata logicamente, anzi smentita logicamente ... che poi il tuo interesse sia un altro è evidente, è chiaro ... :D
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Re: paradossi di zenone

Messaggioda daisu » 19/01/2018, 14:44

ma non è vero che sia smentita logicamente... lo è dai fatti, dalle registrazioni empiriche, casomai.
a rigore , non potremmo mai parlare di moto di un proiettile su una retta, su un piano o entro un volume :-)
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Re: paradossi di zenone

Messaggioda anto_zoolander » 19/01/2018, 15:12

daisu ha scritto:aspetta, il paradosso di zenone non dice che una somma di infinitesimi dà infinito, se ho capito bene quello che hai scrtto.
il paradosso di zenone dice proprio che se a n dai un valore infinito , la sommatoria che hai scritto resta sempre inferiore a 1 (tende a 1/2ln2 se non ho sbagliato qualche calcolo).
questa cosa applicata al moto producr il paradosso di cui stiamo discutendo.

ma la cosa di cantor che scrivo nel primo post è una cazzata? o ha un senso? qualcuno sa dirmelo?


Il problema forse sta proprio nel trattare $infty$ come un numero, non è un valore che si può assegnare.
A parte questo, riferendomi al punto, penso che non tutto vada inteso nella stessa maniera di Euclide.
In geometria affine il punto alla fine non è altro che un elemento dell’insieme stesso, forse perché i singoletti sono gli insiemi che hanno la cardinalità più piccola(tolto l’insieme vuoto)

Magari il problema può ridursi, come dice killing, a trovare uno spazio metrico dove il paradosso può essere studiato e penso che molti di questi problemi derivino dalla mancata accettazione di una possibile rappresentazione matematica della realtà.

Una cosa: a te interesserebbe mostrare che la distanza tra ‘Achille e la tarta’ resti maggiore di $0$ senza usare il calcolo?
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Re: paradossi di zenone

Messaggioda daisu » 19/01/2018, 15:40

anto_zoolander ha scritto:
daisu ha scritto:aspetta, il paradosso di zenone non dice che una somma di infinitesimi dà infinito, se ho capito bene quello che hai scrtto.
il paradosso di zenone dice proprio che se a n dai un valore infinito , la sommatoria che hai scritto resta sempre inferiore a 1 (tende a 1/2ln2 se non ho sbagliato qualche calcolo).
questa cosa applicata al moto producr il paradosso di cui stiamo discutendo.

ma la cosa di cantor che scrivo nel primo post è una cazzata? o ha un senso? qualcuno sa dirmelo?


Il problema forse sta proprio nel trattare $infty$ come un numero, non è un valore che si può assegnare.
A parte questo, riferendomi al punto, penso che non tutto vada inteso nella stessa maniera di Euclide.
In geometria affine il punto alla fine non è altro che un elemento dell’insieme stesso, forse perché i singoletti sono gli insiemi che hanno la cardinalità più piccola(tolto l’insieme vuoto)

Magari il problema può ridursi, come dice killing, a trovare uno spazio metrico dove il paradosso può essere studiato e penso che molti di questi problemi derivino dalla mancata accettazione di una possibile rappresentazione matematica della realtà.

Una cosa: a te interesserebbe mostrare che la distanza tra ‘Achille e la tarta’ resti maggiore di $0$ senza usare il calcolo?


se dimostri che la distanza fra achille e la tartaruga resta maggiore di zero , stai confermando il paradosso, non lo stai risolvendo. comunque se hai già fatto la dimostrazione postamela pure, per curiosità.

quanto a quello che dice killing, sono interessato. era un post abbastanza astratto, se esiste una matematica che sappia rappresentare la realtà senza ricorrere alla nozione di punto, sono davvero interessato (e , per quanto mi riguarda, l'unica possibile rappresentazione dell'esperienza è quella matematica).

sulla geometria affine mi sembra che tu abbia scritto una tautologia, ma probabilmente sbaglio io (che cmq non sono un tecnico... studio medicina). voglio dire, come risolve il problema?
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Re: paradossi di zenone

Messaggioda anto_zoolander » 19/01/2018, 15:48

No ancora non l’ho scritta, ma ho qualche idea in mente(che non per forza funzionerà)

Qual è la tua nozione di ‘punto’?

No non c’è tautologia, è una definizione. Ovvero gli elementi di uno spazio affine si definiscono ‘punti’ e lo stesso accade per spazi normati, topologici, metrici... ma bisogna sempre vedere cosa intendiamo per punto.
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Re: paradossi di zenone

Messaggioda daisu » 19/01/2018, 16:06

così a bruciapelo ti direi che un punto è ciascuna della parti che compongono un corpo (o una retta , o un piano, o uno spazio) diviso per un numero infinito di volte. comunque sei libero di correggerla, dato che hai intuito cosa intendo. :-)

sì, grazie, postala pure quando l'hai svolta. sento che può darmi una comprensione più completa di tutto l'argomento.
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Re: paradossi di zenone

Messaggioda anto_zoolander » 19/01/2018, 16:38

Testo nascosto, perché contrassegnato dall'autore come fuori tema. Fai click in quest'area per vederlo.
Ma fare medicina vi rende polemici?


Altre persone possono definire punto in altri cento modi.
L’anno scorso venne in facoltà da me un filosofo a tenere un seminario proprio sulla concezione filosofica del punto e ne ho sentite di vari colori sia dal suo canto, che da quello dei matematici.
Penso che il punto sia una delle cose più complesse da concepire, al momento io preferisco vederne l’esistenza solo a partire da un sistema di riferimento, come l’insieme delle posizioni assunte da un qualcosa in un determinato istante.
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Re: paradossi di zenone

Messaggioda killing_buddha » 19/01/2018, 17:08

il mio problema è, ripeto, che la nozione di punto genera paradossi logici.

Ti do alcune coordinate per googlare delle informazioni; la teoria dei topos studia qualcosa di molto simile a "cosa diventa la geometria quando la nozione di punto viene sostituita dalla nozione di aperto"; prova a leggere cose di topologia formale (o "senza punti", o "pointless topology", denominazione che offre il fianco a divertenti prese in giro).

E poi penso tu non abbia considerato una cosa: seghe.
- "Everything in Mathematics that can be categorized, is trivial" (P. J. Freyd), which should be understood as: "category theory is good ideas rather than complicated techniques".
- "I always disliked Analysis" (P. J. Freyd)
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