π e i numeri di Fibonacci

[Cantor99]

Salve ho trovato questa fantastica relazione tra $π$ e i numeri di Fibonacci $F_i$
$\pi=lim_(n->+\infty)sqrt(\frac{6log(F_1*...*F_n)}{log(mcm(F_1,...,F_n))})$

Qualcuno sa se ne esiste una dimostrazione non impossibile ?

[anto_zoolander]

Potresti lavorare con il fatto che

$F_n=(phi^n-(1-phi)^n)/sqrt5$

Ma penso che neanche così ci si semplifichi la vita

[.Ruben.]

Praticamente sta dicendo che $(F_1 .... F_n)/(log(m.c.m.(F_1, ...., F_n))$ converge a $/pi ^2 /6$: questo ricorda il problema di basilea
Io proverei a ragionare su quell' m.c.m.

[Cantor99]

Sì quel mcm dà problemi

[.Ruben.]

Al numeratore c'è il logaritmo del prodotto, penso
Com'è scritta ora é falsa

[.Ruben.]

https://www.dropbox.com/sh/5n4cph3v54mk ... kBOga?dl=0

Qui c'è la dimostrazione "impossibile".

[Cantor99]

Hai ragione, perdonami. Edito subito