Scacchiera iperbolica

Messaggioda spugna » 04/02/2019, 03:21

Si ha una scacchiera infinita nel piano iperbolico, le cui caselle sono pentagoni regolari con tutti gli angoli retti (cosicché ogni vertice appartiene a quattro caselle). Su tale scacchiera si trova una pedina, che ad ogni mossa può spostarsi su una qualsiasi casella che condivida almeno un vertice con quella precedente. Fissata una casella di partenza, quante sono le caselle che si possono raggiungere in al più $n$ mosse?
$2019=phi^15+phi^13+phi^10+phi^4+phi^2+phi^0+phi^(-2)+phi^(-4)+phi^(-11)+phi^(-16)$
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spugna
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