Re: Esercizio SISSA 2015
Inviato: 08/04/2019, 23:30
Bokonon ha scritto:Come al solito sono terra terra, specie a quest'ora. Ma se una funzione (così definita) converge a $+oo$ può solo ammettere un asintoto orizzontale. Se non ci fosse non convergerebbe (così come la derivata). E se fosse obliquio, non convergerebbe (però la derivata convergerebbe). Non vedo altre opzioni per il punto a).
Dove sbaglio?
P.S. Nella mia visione (fanciullesca) di asintoto includo anche le funzioni periodiche. Le "vedo" (in valore assoluto) come una pallina sottoposta a gravità che rimbalza per sempre su una superficie senza attrito
Il punto sta proprio nel controesempio di OP, quella funzione si schiaccia a \(0\) ma lo fa oscillando... e le oscillazioni, purché sempre più smorzate, "danno adito" ad un comportamento definitivamente oscillatorio anche della derivata.