TdN for dummies

[ficus2002]

non esistono $n,m,j,k$ naturali tali che $41=3^j-2^k$

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Si escludono i casi $k=0,1,2$ e $j=0,1$, così $41=9^n-8^m$, ma $5\equiv 41\equiv -(-)^m (mod 9)$.

[Steven]

Mi sa che ti sei perso un $1$ per strada...

[ficus2002]

Mi sa che ti sei perso un $1$ per strada...

Dici per $(-)^m$?

[Steven]

Si.
Spero di non aver detto fesserie

[ficus2002]

Si.
Spero di non aver detto fesserie

E' una giusta obiezione: preferisco scrivere $(-)^m$ anzichè $(-1)^m$, perchè alla prima scrittura si può dare senso anche in un anello senza unità o, più in generale, in un gruppo additivo.
Infatti, se $(G;+)$ gruppo abeliano e indico con $- :G\to G$ l'automorfismo di gruppi $g\mapsto -g,\quad g\in G$, allora $(-)^m$ è l'automorfismo $-$ composto $m$ volte con se stesso.

[Steven]

Ah ok.
Sai, non avendo una preparazione specifica, e non avendo mai visto questa notazione, l'avevo presa per una dimenticanza.
Ciao.