Matematicamente.it

Eccolo qui http://www.matematicamente.it/f/profile.php?mode=viewprofile&u=494
Come mai non partecipa più?

archimede ha scritto:Voglio fare lo "sborone",anche se sono ...
Archimede.

Interessante, la mia dimostrazione era più rozza ma comunque funzionale.
Proverò a vedere se posso applicare le tue idee a qualche altro problema...

Ciao, ciao!

Crook ha scritto:
Non basterebbe dimostrare che $sum_(m=1)^infty sum_(n=1)^infty 1/(2^n)^m$ è irrazionale, dato che $1/(n-1)= sum_(i=1)^infty 1/(n)^i$? l'n nella seconda è un numero qualsiasi.

Si basterebbe, basterebbe anche dimostrare che

$sum_(n=1)^infty 1/(2^(n^2)) ((2^n+1)/(2^n-1))$

è irrazionale, infatti

$sum_(n=1)^infty (x^n)/(1-x^n)= sum_(n=1)^infty x^(n^2) ((1+x^n)/(1-x^n)) $ con $|x|<1$

conoscevi quest'uguaglianza?

Ciao, ciao

antonio89x ha scritto:Eccolo qui http://www.matematicamente.it/f/profile.php?mode=viewprofile&u=494
Come mai non partecipa più?

Tempo fa si è "offeso" per un post cancellato, e da allora non scrive piu'.

carlo23 ha scritto:

Crook ha scritto:
Non basterebbe dimostrare che $sum_(m=1)^infty sum_(n=1)^infty 1/(2^n)^m$ è irrazionale, dato che $1/(n-1)= sum_(i=1)^infty 1/(n)^i$? l'n nella seconda è un numero qualsiasi.

Si basterebbe, basterebbe anche dimostrare che

$sum_(n=1)^infty 1/(2^(n^2)) ((2^n+1)/(2^n-1))$

è irrazionale, infatti

$sum_(n=1)^infty (x^n)/(1-x^n)= sum_(n=1)^infty x^(n^2) ((1+x^n)/(1-x^n)) $ con $|x|<1$

conoscevi quest'uguaglianza?

Ciao, ciao

No, non la conoscevo. Comunque il problema resta aperto, allora.