Problema di logica

[hero_94]

Salve ragazzi, mi son scontrato con questo problema, presumo di logica, a cui non riesco a darmi una risposta soddisfacente

Per riempire una piscina tramite una pompa si impiegano 2 ore in meno del tempo necessario a svuotarla, aprendo gli scarichi. Mario, per errore, attiva la pompa per riempirla lasciando gli scarichi aperti: la piscina si riempe, in tal caso, in 12 ore. Quanto tempo è necessario per riempire la piscina e quanto per svuotarla?

[La piscina si riempe in 4 ore e si svuota in 6]

ho provato ad usare un'approccio del tipo x=tempo per riempirla e y=tempo per svuotarla, da cui mi esce appunto y=x+2, però se si riempe in 12 ore secondo la mia equazione c'è ne vogliono 14... non comprendo da dove sbucano il 4 e il 6 della soluzione, e soprattutto perché chiede il tempo necessario per riempirla se se già come dato è disponibile

Ringrazio chiunque sappia darmi una risposta

[axpgn]

Le $12$ ore sono il tempo per riempirla con gli scarichi aperti non per riempirla normalmente a scarichi chiusi ...

Un approccio è questo ...

$Q=v_r*t_r=v_s*t_s$

$Q=12(v_r-v_s)\ ->\ Q=12(Q/t_r-Q/(t_r+2))\ ->\ Q=12(Q*t_r+2Q-Q*t_r)/(t_r(t_r+2))$

$Q*(t_r(t_r+2))=24Q\ ->\ t_r^2+2t_r-24=0$

$t_r=4$

[hero_94]

si 12 ore è il tempo per riempirlo con gli scarichi aperti, ma non riuscivo a capirne la relazione che ha nell'esercizio
ho capito perfettamente, grazie mille

[Jordan B]

Ciao axpgn grazie per la risposta ma non sono riuscito ad interpretare come hai impostato la formula , saresti in grado di tradurmi invece quest altro modo di interpretare la risoluzione ?

[axpgn]

È la stessa cosa ... sostituisci $p$ con $Q$ e noterai che $Q=12(Q/t_r-Q/(t_r+2))$ equivale alla tua equazione ...