matematicamente87 ha scritto:$potenza=[peso*(pendenza*1/100+0,01)+0,021*(velocità*1000/3600)^2]*(velocità*1000/3600)*9,81$
Strana formula!
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
• Con "peso" in realtà si intende "massa" (in kg: ciclista + bici + eventuali oggetti solidali con ciclista e bici);
• "9,81" è evidentemente l'accelerazione di gravità (in m/s^2);
• Con "pendenza" si intende la pendenza percentuale (per esempio 10 se la pendenza è 10%).
Allora la parte di potenza spesa in acquisto di energia potenziale di gravità (cioè per l'eventuale salita) va [quasi] bene (e la potenza è in watt, W).
Ma quel che non son sicuro di aver capito è la parte di potenza spesa contro gli attriti.
Evidentemente "velocità" è in km/ora dato che quella in m/s viene moltipklicando per [1000 (m/km)]/[3600 (s/ora)].
Supponiamo pure che la forza di attrito sia proporzionale al quadrato della velocità (ciò che però va bene solo attorno a velocità abbastanza sostenute, ma non va bene per le basse velocità quali quelle in salite a notevole pendenza).
Che ci sta a fare il prodotto per l'accelerazione di gravità?
Forse la formula è empirica e di questo numero di troppo tien conto il fattore 0,021.
Cioè: la parte di potenza spesa contro gli attriti, (detta $p_a$ tale potenza in watt, v la velocità in m/s ed f la forza di attrito in newton N) risulterebbe da quanto segue:
$(p_a = f·v)$ ∧ $(f = [0,021·9,81]· v^2 ≈ 0,206·v^2)$ ⇒$(p_a= 0,206v^3)$.
E' così?
Allora c'è da risolvere una equazione del tipo x^3 + a·x - b = 0 (con a > 0 e b > 0).
Con i mezzi di calcolo moderni non conviene applicare le formula che risolve in generale una tale equazione di 3° grado (tramite radici cubiche), ma risolvere l'equazione caso per caso con qualche metodo numerico di approssimazione successiva (per esempio per dicotomia).
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