dottdag ha scritto:..ipotizzando che p=0,1 ossia testa esce una volta su 10. allora 0,5/0,1=5. quindi se tiro la moneta 5 volte ho il 50% di probabilità che esca testa.
Intanto non si capisce cosa tu intenda con "esca testa" lanciando la moneta 5 volte. Il quesito è ben preciso:
"calcolare la probabilità che in n lanci esca ALMENO una volta testa", quindi su 5 lanci può uscire 1,2,3,4 oppure 5 volte testa e la probabilità di tale evento, ipotizzando $p=0.1$, è, evidentemente:
$P(T>=1)=1-0.9^5~~ 0.41$
Per contro, la probabilità che in 5 lanci della moneta esca esattamente una volta testa è
$P(T=1)=((5),(1))\cdot0.1\cdot0.9^4~~ 0.33$
e ciò in quanto devi sommare le probabilità dei seguenti eventi (tutti equiprobabili di probabilità pari a $0.1\cdot0.9^4$)
TCCCC
CTCCC
CCTCC
CCCTC
CCCCT
Quindi onestamente fatico a capire dove tu voglia arrivare con il tuo ragionamento quando affermi
dottdag ha scritto:Ma è solo una questione stilistica o di metodologia attesa dall'esaminante immagino perchè se io ipotizzo qualunque valore di
p < 0,5 il calcolo che ho impostato mi sembra restituire il risultato corretto.
dato che, come puoi vedere dalla seguente tabella, lanciando la moneta 5 volte e ponendo la probabilità di Testa pari a 0.1 non esce mai 50%.....se intendi una cosa diversa faccelo sapere
Ps: sempre che tu non lo ritenga troppo invasivo della tua privacy sarebbe interessante sapere che tipo di studi fai / hai fatto perché in base a quello si può dare un taglio diverso alle risposte.....