Poliedri archimedei
Inviato: 22/02/2017, 03:22Un poliedro convesso è detto archimedeo se:
- ogni sua faccia è un poligono regolare;
- il suo gruppo delle simmetrie agisce transitivamente sui vertici (i.e. comunque presi due vertici $V_1$ e $V_2$, esiste un'isometria dello spazio che lascia invariato il poliedro e che manda $V_1$ in $V_2$);
- non è un poliedro regolare, né un prisma, né un antiprisma.
Dimostrare che un poliedro archimedeo non può avere facce con più di $10$ lati.
- ogni sua faccia è un poligono regolare;
- il suo gruppo delle simmetrie agisce transitivamente sui vertici (i.e. comunque presi due vertici $V_1$ e $V_2$, esiste un'isometria dello spazio che lascia invariato il poliedro e che manda $V_1$ in $V_2$);
- non è un poliedro regolare, né un prisma, né un antiprisma.
Dimostrare che un poliedro archimedeo non può avere facce con più di $10$ lati.