da orsoulx » 27/03/2017, 23:51
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Dividendo le tre equazioni, rispettivamente per $ x, y, z $ si trova $ y+yz=12/x-1; z+zx=21/y-1; x+xy=30/z-1 $ che sostituiti nelle equazioni inizianti con i primi due termini portano a $ xyz+30/z=13; xyz+12/x=22; xyz+21/y=31 $. Sottraendo la prima dalla seconda e la seconda dalla terza si ottiene (dopo aver semplificato per $ 3 $) $ 4/x-10/z=3; 7/y-4/x=3 $. Posto $ 4/x=t $ si ottiene $ 10/z=t-3; 7/y=t+3 $ ossia $ x=4/t; y=7/(t+3); z=10/(t-3) $ che sostituiti in una qualsiasi delle tre eq. iniziali portano ad una equazione di terzo grado in $t$ che ha per soluzioni $ {4; -2; .-5/3} $ per un totale di tre terne di soluzioni (una è quella che hai trovato)
Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
"Sono venticinque secoli che la filosofia inquadra i problemi, ma non scatta mai la foto.” - Edoardo Boncinelli, L'infinito in breve.