La prima cifra

[dan95]

Sappiamo che la prima cifra partendo da sinistra di $2^n$ è 7 per un certo $n$ qual è la prima cifra sempre partendo da sinistra di $5^n$?

[axpgn]

Non manca qualcosa?

$2^4=16$ e $5^4=625$

$2^7=128$ e $5^7=78125$

$2^10=1024$ e $5^10=9765625$

[@melia]

anche
$2^14=1...$, e $5^14=6....$
$2^17=1...$, e $5^17=7....$
$2^20=1...$, e $5^20=9....$
il problema è $2^24=1...$, ma $5^24=5....$

[dan95]

Manca che ricordavo male il problema


Ho editato, comunque si dimostri che nell'ipotesi che sia 1 allora la prima cifra di $5^n$ non può essere minori di 5

[orsoulx]

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Penso basti osservare che $ 2^n 5^n=10^n $ per le due dimostrazioni

Ciao

[dan95]

Yes

[axpgn]

Due dimostrazioni di cosa?
Per la prima vedo una richiesta ma non vedo una risposta e tantomeno una dimostrazione, la seconda è pure sbagliata come fatto notare da @melia ...

[dan95]

Se rileggi il post vedrai che al posto di 1 ora c'è scritto 7

[axpgn]

Lo so, ho visto e so pure qual è la risposta ma nessuno l'ha scritta, quindi che cosa c'è da dimostrare se manca la tesi?
Poi, anche nel post di correzione hai sostenuto una tesi sbagliata (che @melia aveva già invalidato in anticipo e che poi hai corretto), quindi come si può dimostrare una tesi sbagliata?

[orsoulx]

quindi come si può dimostrare una tesi sbagliata?

Direi che nel post delle 11:45 compaia una tesi corretta e facilmente dimostrabile.
Ciao