$2^(n^3+1)-3^(n^2+1)+5^(n+1)$

[dan95]

Manco come hai modificato è vero in generale. Esempio: $2^3\cdot 5^4$ e $2^4 \cdot 5^2$ il massimo comune divisore è minore di entrambi e non sono l'uno multiplo dell'altro...tuttavia hanno gli stessi primi nella scomposizione

[dan95]

Hint: usare Fermat scegliendo opportunamente $n$ in modo che...