Matematicamente.it

Inviato: **07/09/2017, 23:17**

Trovare tutti gli interi positivi $n$ tali che $n(n+180)$ sia un quadrato perfetto.

Cordialmente, Alex

Inviato: **08/09/2017, 08:59**

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Il primo è $12$, poi $16$, ma esisterà un massimo? O, meglio, un algoritmo per determinarli tutti? Mumble mumble.............

Inviato: **08/09/2017, 14:04**

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12; 16; 60; 144; 320; 588; 1936.

Ciao

Inviato: **08/09/2017, 14:33**

@orsoulx

@teorema55
Si può dimostrate che esiste un massimo all'insieme di quegli interi.

Inviato: **08/09/2017, 18:09**

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Io ho scritto $180n$ come somma di $p$ interi dispari consecutivi a partire da $2n+1$ e, con un po' di conti, ho trovato:
12 16 60 144 320 588 1936

@axpgn
Ho pubblicato per la prima volta un problema in questa sezione ma non me l'ha guardato nessuno! Dici che era più adatto ad un'altra sezione?

Inviato: **08/09/2017, 18:29**

Eh, direi ... ho pensato pure di scrivertelo ... nella sezione "Scervelliamoci un po'" c'è più gente interessata a quel tipo di problemi ... :wink:

per il problema (anche se non ho capito il tuo metodo, a parte "fare i conti" ... :-D

)

Cordialmente, Alex

Inviato: **08/09/2017, 18:38**

@axpgn

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Ho solo usato il fatto che due quadrati perfetti sono distanziati da una somma di interi dispari consecutivi

Per l'altro problema allora provo a farmelo spostare!

Inviato: **08/09/2017, 19:02**

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Vero, però così hai fatto una "valangata" di conti, allora secondo me facevi prima a fare il calcolo diretto ...

Sì, chiedi ad un moderatore di spostartelo ... in generale, chi frequenta questa sezione, frequenta anche l'altra mentre non è vero il viceversa ...

Cordialmente, Alex

Inviato: **08/09/2017, 19:25**

allora sposto

Inviato: **08/09/2017, 19:27**

@gio73
Ma non questo thread! Quello di Bremen da "Giochi Matematici" a "Scervelliamoci un po'" ... :lol:

Quadrato perfetto