Quadrato perfetto

Messaggioda axpgn » 07/09/2017, 23:17

Trovare tutti gli interi positivi $n$ tali che $n(n+180)$ sia un quadrato perfetto.

Cordialmente, Alex
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Re: Quadrato perfetto

Messaggioda teorema55 » 08/09/2017, 08:59

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Il primo è $12$, poi $16$, ma esisterà un massimo? O, meglio, un algoritmo per determinarli tutti? Mumble mumble.............
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Re: Quadrato perfetto

Messaggioda orsoulx » 08/09/2017, 14:04

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
12; 16; 60; 144; 320; 588; 1936.

Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
"Sono venticinque secoli che la filosofia inquadra i problemi, ma non scatta mai la foto.” - Edoardo Boncinelli, L'infinito in breve.
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Re: Quadrato perfetto

Messaggioda axpgn » 08/09/2017, 14:33

@orsoulx
:smt023

@teorema55
Si può dimostrate che esiste un massimo all'insieme di quegli interi.
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Re: Quadrato perfetto

Messaggioda Bremen000 » 08/09/2017, 18:09

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Io ho scritto $180n$ come somma di $p$ interi dispari consecutivi a partire da $2n+1$ e, con un po' di conti, ho trovato:
12 16 60 144 320 588 1936



@axpgn
Ho pubblicato per la prima volta un problema in questa sezione ma non me l'ha guardato nessuno! Dici che era più adatto ad un'altra sezione?
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Re: Quadrato perfetto

Messaggioda axpgn » 08/09/2017, 18:29

Eh, direi ... ho pensato pure di scrivertelo ... nella sezione "Scervelliamoci un po'" c'è più gente interessata a quel tipo di problemi ... :wink:

:smt023 per il problema (anche se non ho capito il tuo metodo, a parte "fare i conti" ... :-D )

Cordialmente, Alex
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Re: Quadrato perfetto

Messaggioda Bremen000 » 08/09/2017, 18:38

@axpgn
Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Ho solo usato il fatto che due quadrati perfetti sono distanziati da una somma di interi dispari consecutivi


Per l'altro problema allora provo a farmelo spostare!
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Re: Quadrato perfetto

Messaggioda axpgn » 08/09/2017, 19:02

Testo nascosto, fai click qui per vederlo
Vero, però così hai fatto una "valangata" di conti, allora secondo me facevi prima a fare il calcolo diretto ... :D


Sì, chiedi ad un moderatore di spostartelo ... in generale, chi frequenta questa sezione, frequenta anche l'altra mentre non è vero il viceversa ... :D

Cordialmente, Alex
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Re: Quadrato perfetto

Messaggioda gio73 » 08/09/2017, 19:25

allora sposto
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Re: Quadrato perfetto

Messaggioda axpgn » 08/09/2017, 19:27

@gio73
Ma non questo thread! Quello di Bremen da "Giochi Matematici" a "Scervelliamoci un po'" ... :lol: :lol:
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