Teriangolo curvilineo

[Erasmus_First]

_______

[massimoaa]

Per il quesito (a) m'è venuta fuori un'equazione trascendente, ovvero con incognite l'angolo $phi$ e una funzione goniometrica di $phi$. Può essere ?

[axpgn]

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Per il quesito b) mi viene questa soluzione $A=(phi/2-phi/(4(sin^2(phi/2)))+cot(phi/2)/2)*x^2/(4sin^2(phi/2))$ mentre per la a) dovreste risolvere questa $cot(phi/2)=(2phi-phi/(sin^2(phi/2))+2cot(phi/2))*1/(4sin^2(phi/2))$ ... divertitevi ...

Cordialmente, Alex

[orsoulx]

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Rispondo solo ad (a); si fa a mente: 90°.
I due segmenti circolari simmetrici devono compensare l'altro è, visto che sono proporzionali al quadrato della corda...

Ciao

[Erasmus_First]

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Rispondo solo ad (a); si fa a mente: 90°.

Proprio così!
Ho messo questo facile quiz pensando soprattutto al punto a). A me pare bellissimo! Bellissimo proprio perché facilissimo.
[Risolubile senza fara alcin calcolo, con la sola considerazione che il rapporto tra le aree di figure simili è il quadrato del rapporto tra dimensioni corrispondenti].

Questo quiz m'è venuto in mente – ... prima nella parte b), facile ma noiosa assai!
M'è venuto in mente pensando alla forma della sella delle biciclette dei miei tempi: forma schematizzabile appunto in un simile triangolo curvilineo. Anche là c'è una "lunetta che rende "convessa la figura alla base e mancano due lunette sui lati simmetrici (per ostagolare il meno possibile le cosce durante la pedalata). Pensierino "geometrico" che ho pensato qualche giorno fa quando, roviostando in garage, è saltato fuori il sellino che avevo fabbricato quattordici anni fa per portare un nipotino a spasso in bici ... (ma sua madre – figlia mia – non era d'accordo!).
Anch'io, a mente, ho "scoperto" (là in garage) che se il triangolo rettilineo fosse rettangolo la convessità compenserebbe le due concavità. E questo pensiero m'è venuto in mente perché il sellino fabbricato allora per il pupo è quasi così! E questo perché il pupo non avrebbe dovuto affatto pedalare.
[Perdonatemi il lungo "fuori tema"! Tra il primo mio figlio e l'ultima mia figlia ci sono 15 anni ...
Ho fatto migliaia di km in bici con un bimbo (o una bimba) su un sellino montato sulla canna tra me ed il manubrio. Ma si trattava dei figli miei. Con i nipotini non si può! Non sono figli miei ma dei miei figli ... i quali del vecchio padre si fidano poco (preoccupati non per lui ma per l'incolumitòà dei loro bimbi). Magari hanno ragione, avrei fatto lo stesso anch'io; ma per il vecchio nonno ... è triste non poterseli godere [i nipotini] come vorrebbe (e come piacerebbe anche a loro)]

Ciao ciao!

_______