.Ruben. ha scritto:Ma il percorso rettilineo che fa la formica non è diretto comunque in senso orario?
Ho scovato il mio errore: inversione del verso di rotazione della piattaforma, comunque i risultati numerici sono corretti tranne per la velocità angolare che corrisponde al più elevato tempo di attraversamento: è semplicemente $ \omega(t_max)=3/ (4 \pi+6sqrt(3))=0.13....$.
Come dice Alex (almeno su questo concordiamo) il movimento della formica deve opporsi a quello della piattaforma solo per basse velocità angolari di questa, superata la velocità angolare che corrisponde al massimo del tempo impiegato, deve essere concorde.
Mi pare carino notare che per questa situazione limite la velocità della formica coincide con quella tangenziale del bordo interno ed i percorsi possibili sono allora due: uno concorde dove la formica si muove, rispetto al suolo con una velocità doppia della sua e uno discorde dove la formica sta ferma rispetto al suolo fino a quando non vede spuntare il suo bersaglio.
@Alex
fatico a seguire il tuo ragionamento. In particolare, a mio avviso non esistono minimi che comportino di 'tagliare'. Cosa poi? Visto che rispetto alla piattaforma deve andare dritto, una volta che ha avvistato l'obiettivo. A me l'angolo di inversione risulta $ 0.13..*360°~ 47° $.
Ciao
Stephen Wolfram non mi è simpatico, anche perché il malefico Wolfram|Alpha non mi permette di credere che $ e^\pi=(640320^3+744)^(1/\sqrt(163)) $.
"Sono venticinque secoli che la filosofia inquadra i problemi, ma non scatta mai la foto.” - Edoardo Boncinelli, L'infinito in breve.