Matematicamente.it

Salve e ringrazio in anticipo per ogni risposta. Quella che cerco è una spiegazione semplice (puramente aritmetica e senza formule) del modo come si ottengono alcuni numeri figurati. Di molti conosco il metodo per ottenerli: ad esempio i numeri figurati quadrati non centrati (o semplicemente quadrati) si ricavano elevando al quadrato (2x2; 3x3; 4x4…); i numeri triangolari (sempre non centrati) sommando ogni numero in progressione (1+2;1+2+3;1+2+3+4…)
Inserisco qui sotto la lista dei numeri che mi mancano e sarebbe magnifico se trovassi qualcuno che li conoscesse.
I numeri Poligonali, di cui cerco il metodo per ricavarli, sono:
Ennagonali
Ennagonali centrati
Ottagonali
Esagonali
Pentagonali centrati

Invece i numeri Poliedrici che cerco sono:
I platonici: cubi, tetraedrici, ottaedrici, dodecaedrici e icosaedrici.
I platonici centrati: cubi centrati, tetraedrici centrati, ottaedrici centrati, dodecaedrici centrati e icosaedrici centrati.
Ringrazio per ogni risposta e chiedo venia se avessi sbagliato sezione.

Premesso che la sezione è sbagliata non ho ben capito cosa cerchi ... sono formule anche quelle che hai citato ... comunque wikipedia non ti è sufficiente?

Cordialmente, Alex

Spostato.

Grazie per la risposta e mi dispiace d'aver sbagliato sezione:
1) Ho letto Wikipedia ma alcune pagine hanno quello che cerco.
2) Cerco semplici spiegazioni (identiche a quelle che ho scritto) su come ricavare le vari sequenze numeriche;
ad esempio i numeri ennagonali sono: 1, 9, 24, 46, 75, 111, 154, 204, 261, 325, 396...
Come li ottengo?
Grazie per ogni contributo.

A me non è ancora chiaro cosa intendi per "semplici spiegazioni" (ma è un problema mio ), comunque qui trovi tutte le sequenze che vuoi (e anche un po' di link ...) oppure puoi consultare qualche libro sulla "Teoria dei numeri" (in biblioteca si trova di tutto ).
Se no, puoi fare come gli antichi, che li hanno inventati: ne disegni qualcuno e "vedi" quali sono (o possono essere) le differenze tra l'uno e il successivo ... per esempio, se prendiamo i primi numeri esagonali, puoi notare che il successivo aggiunge sempre quattro lati (ovvero sempre due in meno del poligono di riferimento cioè l'esagono in questo caso) ciascuno formato da un punto in meno rispetto al numero d'ordine (esempio: il terzo avrà i lati composti da due punti, il quarto da tre punti, ecc.) a cui va aggiunto un punto per completare l'opera; quindi da un numero esagonale puoi sempre calcolarti il successivo ... il bello è che questo vale per tutti i numeri poligonali ... questo è solo un esempio delle relazioni che esistono tra questi numeri ...

Cordialmente, Alex